初一不等式应用题

初一不等式应用题是指一元一次不等式应用题，本文将详细介绍关于一元一次不等式应用题的求解问题。

一、一元一次不等式组解应用题的一般步骤：

（1）审：审题，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系
（2）设：设适当的未知数
（3）找：找出题目中的所有不等关系
（4）列：列不等式组
（5）解：求出不等式组的解集
（6）答：写出符合题意的答案

二、视频讲解：

三、例题详解:

例1：某工厂要招聘A，B两个工种的工人150人，A，B两个工种的工人的月工资分别为600元和1000元。现要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，那么招聘A工种工人多少人时，可使每月所付的工资最少？

假设招聘A工种的工人有a人，招聘B工种的工人有b人，那么由题意知：
a+b=150 (1), b>=2a (2),
由（1）知道: a+b=150 , a=150-b ,
由（2）得： b>=2a , b>=2(150-b), b>=300-2b, b>=100,
而每月所付工资=600a+1000b =600a+600b+400b =600（a+b)+400b =90000+400b
所以b取的越小越好，
所以b=100, 而a=50 , 每月工资=130000
答：招聘A工种工人50人时，可使每月所付的工资最少。

例2：修筑高速公路经过某村，需搬迁一批农户，为了节约土地资源和保持环境，政府统一规划搬迁建房区域，规划要求区域内绿色环境占地面积不得低于区域总面积的20%，若搬迁农民建房每户占地150m2，则绿色环境面积还占总面积的40%；政府又鼓励其他有积蓄的农户到规划区域建房，这样又有20户加入建房，若仍以每户占地150m2计算，则这时绿色环境面积只占总面积的15%，为了符合规划要求，又需要退出部分农户。
（1）最初需搬迁的农户有多少户？政府规划的建房区域总面积是多少？
（2）为了保证绿色环境占地面积不少于区域总面积的20%，至少需要退出农户几户？

解：（1）规划区的总面积：20×150&pide;（85％－60％）＝12000（平方米）
需搬迁的农户的户数：
12000×60％&pide;150＝32（户）
（2）设需要退出x户农民。
150x≥5％×12000
x≥4
答：最初需搬迁的农户有32户，政府规划的建房区域总面积是12000平方米；为了保证绿色环境占地面积不少于区域总面积的20%，至少需要退出4户农户。

四、练习题：

1、某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生,买了若干本课外读物准备送给他们.如果每人送3本,则还余8本;如果前面每人送5本,最后一人得到的课外读物不足3本.设该校买了m本课外读物,有x名学生获奖,请解答下列问题:
　　　　(1)用含x的代数式表示m;
　　　　(2)求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.

2、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。

3、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。

4、有人问一位老师他所教的班上有多少学生，老师说：“一半的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在读外语，不足六位同学在操场上踢足球。”试问这个班共有多少名学生？

5、某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元．每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变．现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元不高于200万元．
　（1）该公司有哪几种进货方案？
（2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？
（3）利用（2）中所求得的最大利润再次进货，请直接写出获得最大利润的进货方案．